Cho tam giác ABC vuông tại A, AM là tia phân giác góc A (M thuộc BC), gọi H và K là chân đường vuông góc từ M đến 2 cạnh AB và AC

Tứ giác AHMK là hình chữ nhật.

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên đường cao AH cũng là đường phân giác góc A. Mà AM cũng là đường phân giác góc A, nên AM trùng với AH.

Do đó, ta có AM = AH.

Vì H và K là chân đường vuông góc từ M đến 2 cạnh AB và AC, nên AH và AK là hai đường vuông góc với AB và AC.

Vì AM = AH và AH vuông góc với AB, nên AM cũng vuông góc với AB.

Tương tự, vì AM = AK và AK vuông góc với AC, nên AM cũng vuông góc với AC.

Vậy, ta có AM vuông góc với cả AB và AC, nên tứ giác AHMK là hình chữ nhật.