Để giải bài toán này, ta sử dụng quy tắc tỉ lệ nghịch.

Số lượng áo phao sản xuất trong 5 ngày là 425 chiếc.
Số lượng áo phao sản xuất trong 1 ngày là 425 chiếc / 5 ngày = 85 chiếc/ngày.

Để sản xuất được 680 chiếc áo phao, ta cần tìm số ngày cần thiết.

Số ngày cần thiết = Số lượng áo phao cần sản xuất / Số lượng áo phao sản xuất mỗi ngày
= 680 chiếc / 85 chiếc/ngày
= 8 ngày.

Vậy, xưởng cần 8 ngày để sản xuất được 680 chiếc áo phao.