Bài 5.8
a) Gọi E là trung điểm AD thì G thuộc SE
Xét mp(SBE) và mp(ABCD) có BE là giao tuyến nên MG cắt BE tại I
Từ E kẻ EF song song SB (F thuộc MI)
⇒GEGS=GFGM=EFSM=12⇒GEGS=GFGM=EFSM=12 (do G là trọng tâm nên GS=2GE)
⇒IEIB=FEMB=FEMS=12⇒IEIB=FEMB=FEMS=12
Mà ED//BC, BC=2ED và E trung điểm BI nên ED là đường trung bình tam giác IBC, hay D thuộc IC
Vậy D thuộc (CMG) hay (CMG) chứa CD
b) Gọi K là giao của DG và SA, do G trọng tâm nên K là trung điểm SA
c) Gọi L là giao điểm của BE và AC, SL cắt GM tại N thì AN là giao tuyến của (AGM) và (SAC)
AN cắt SC tại J, AG cắt SD tại P thì thiết diện cần tìm là AMJP
d) Thiết diện là hình thang CMKD