• Số đầu tiên chia cho 3 dư 2 là 11.
• Số đầu tiên chia cho 5 dư 4 là 14.

Ta cần tìm một số thỏa cả hai điều kiện trên. Do đó, ta sẽ tăng số 11 cho đến khi nó thỏa mãn cả hai điều kiện.

11 không chia hết cho 5, do đó ta sẽ cộng thêm 3 cho đến khi tìm được số chia hết cho 5:

• 11 + 3 = 14 (đã thỏa mãn điều kiện thứ hai).

Số 14 cũng chia cho 3 dư 2, do đó ta sẽ tiếp tục cộng thêm 15 cho đến khi tìm được một số thỏa mãn cả hai điều kiện.

• 14 + 15 = 29.

Số 29 chia cho 3 dư 2 và chia cho 5 dư 4, do đó nó là số lớn nhất có hai chữ số thỏa mãn yêu cầu của bài toán.