Để chứng minh CE // DF, ta sẽ sử dụng tính chất của góc nội tiếp và góc ngoại tiếp.

Gọi G là giao điểm của CE và DF.

Ta có:
Góc CEB = góc CAB (cùng nằm trên cùng cạnh AB)
Góc ADB = góc AFB (cùng nằm trên cùng cạnh AB)

Vậy ta có tứ giác ADBF và tứ giác AEBC là tứ giác nội tiếp.

Do đó, ta có:
Góc CEB = góc CAB = góc ADB = góc AFB = góc AFE = góc ABE

Vậy CE // DF (do cặp góc đồng quy).

Như vậy, ta đã chứng minh CE // DF.