Gọi vận tốc của 3 vận động viên lần lượt là v1, v2, v3 (km/h).

Ta có:
- Thời gian chạy hết quãng đường của vận động viên thứ nhất là t1 = 1/v1
- Thời gian chạy hết quãng đường của vận động viên thứ hai là t2 = 1/v2
- Thời gian chạy hết quãng đường của vận động viên thứ ba là t3 = 1/v3

Theo điều kiện đề bài, ta có tỉ lệ thời gian chạy của 3 vận động viên là 2:4:5, tức là:
t1 : t2 : t3 = 2 : 4 : 5

Từ đó, ta có hệ phương trình sau:
1/v1 : 1/v2 : 1/v3 = 2 : 4 : 5
v1 : v2 : v3 = 1/2 : 1/4 : 1/5
v1 : v2 : v3 = 4 : 2 : 1

Tổng vận tốc của 3 vận động viên là 44 km/h, ta có:
v1 + v2 + v3 = 44
4x + 2x + x = 44
7x = 44
x = 44/7 = 6.2857

Vậy, vận tốc của 3 vận động viên lần lượt là:
v1 = 4x = 4 * 6.2857 = 25.1428 km/h
v2 = 2x = 2 * 6.2857 = 12.5714 km/h
v3 = x = 6.2857 km/h

Vậy, vận tốc của 3 vận động viên lần lượt là 25.1428 km/h, 12.5714 km/h và 6.2857 km/h.