06/06/2017 22:47:38

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi P là trung điểm của BH và Q là trung điểm của AH. a) Chứng minh tam giác ABP đồng dạng tam giác CAQ. b) Chứng minh AP vuông góc CQ

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A, kẻ đường cao AH. Gọi P là trung điểm của BH và Q là trung điểm của đoạn thẳng AH. Chứng minh:
a) ΔABP đồng dạng ΔCAQ
b) AP ⊥ CQ
Câu 2. Cho tam giác ABC, biết AB=4,cm; BC=3,6cm và AC=6,4cm. Một điểm D trên cạnh AB và E trên cạnh AC, biết AD=3,2cm; AE=2,4cm
a) Chứng minh ΔADE đồng dạng ΔABC
b) Tính DE
c) Chứng minh tứ giác CBDE có các góc đối bù nhau

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

+500k

8.266

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

15

2

1a)ta có: gócABH+gACB=90; gHAC+gACB=gAHC=90 =>gABH=gHAC =>tgiác ABH đdạng tg CAH(1)(đều là tg vuông) *tg ABP và tg CAQ có: gABH=gHAC(cm trên); vì(1)nên: AB/AC=BH/AH=2BP/2AQ=BP/AQ hay AB/AC=BP/AQ =>tg ABP đồng dạng tg CAQ

4

3

1b)gọi I là giao điểm của AP và CQ *ta có: gPIQ=360-gIPH-gIQH-gPHQ=360-(180-gABP)-gAQC-90=270-(180-gAQC)-gAQC=90(vì tg ABP đdạng tg CAQ nên gAPB=gAQC) =>CI vuông góc PI hay CQ vuông góc AP

11

4

a )
Ta có :
Góc ABH + ACB = 90 độ
Góc HAC + ACB = AHC = 90
=> ABH = HAC
=> tam giác ABH đồng dạng tg CAH ( 1 ) ( đều là tg vuông )
* tg ABP và tg CAQ có :
Góc ABH = HAC ( cm trên )
Vì ( 1 ) nên : AB/AC = BH/AH = 2BP/2AQ = BP/AQ hay AB/AC = BP/AQ
=> tg ABP đồng dạng tg CAQ
b )
Gọi I là giao điểm của AP và CQ
Ta có :
Góc PIQ = 360 - góc IPH - góc IQH - góc PHQ
= 360 - ( 180 - ABP ) - góc AQC - 90 = 270 - ( 180 - AQC) - AQC = 90 ( vì tg ABP đdạng tg CAQ nên APB = gAQC )
=> CI vuông góc PI hay CQ vuông góc AP

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH Gọi P là trung điểm của BH Q là trung điểm của AH Chứng minh tam giác ABP đồng dạng tam giác CAQ Chứng minh AP vuông góc CQ Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OA = OB và OC = OD (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE, AD cắt nhau tại H. Gọi AM, AN là các tiếp tuyến với đường tròn (O) đường kính BC (M, N là tiếp điểm). Chứng minh 5 điểm A, M, D, O, N thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh ba điểm E, F, K thẳng hàng (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

An có thể tính nhẩm rất nhanh tích của hai số gần bằng 100. Khi được yêu cầu tính nhẩm 9897, An viết: 9897 và nói ngay 9506. Em có biết An nhẩm thế nào không? (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho a + b + c = 0. Chứng minh đẳng thức: a) a^3 + b^3 + c^3 = 3abc. b) 2(a^5 + b^5 + c^5) = 5abc(a^2 + b^2 + c^2) (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) ab(a - b) + bc(b - c) + ca(c - a). b) (a + b + c)^3 - a^3 - b^3 - c^3 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x^4 + x^3 + x + 1. b) x^4 - x^3 - x^2 + 1. c) x^2y + xy^2 - x - y (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6cm, AC = 8cm. a) Chứng minh AB^2 = BH.BC. b) Tính AH, BH, CH (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Trên các tia Ox, Oy của góc xOy tùy ý lấy hai điểm A và B. Trên tia đối Ox' và Oy' (của Ox, Oy) lấy tùy ý hai điểm M và N. Chứng minh Dt OAB / Dt OMN = OA/OM x OB/ON (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Giải phương trình: 3(x - 7)(x + 7) - (x - 1)(3x + 2) = 13 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, trung tuyến AM, AH =40, AM = 41. Tính tỉ số AB và AC (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Bác An gửi 250 000 000 đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất ko đổi 5,5% mỗi năm ( tức là nếu đến kì hạn người gửi ko rút lãi thì tiền lãi đc tính vào vốn của kì kế tiếp ). Bác An ko rút lãi thì sau hai năm số tiền bác An nhận đc là bao nhiêu? Help!!! (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Chứng minh rằng: n^3-3n^2+2n chia hết cho 24 với mọi n chẵn (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử, 9x^2-6x-y^2+2y (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho hình bình hành ABCD có ∠BAD = 60° và AD = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. (Hình 17) a) Chứng minh MCDN là hình thoi. b) Chứng minh ABMD là hình thang cân và AM = BD. Chứng minh AM, DB, KN đồng quy. (Hình 17) (Hình 16) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Tổng các góc trong một tứ giác bằng bao nhiêu độ?

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi P là trung điểm của BH và Q là trung điểm của AH. a) Chứng minh tam giác ABP đồng dạng tam giác CAQ. b) Chứng minh AP vuông góc CQ

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OA = OB và OC = OD (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE, AD cắt nhau tại H. Gọi AM, AN là các tiếp tuyến với đường tròn (O) đường kính BC (M, N là tiếp điểm). Chứng minh 5 điểm A, M, D, O, N thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh ba điểm E, F, K thẳng hàng (Toán học - Lớp 8)

An có thể tính nhẩm rất nhanh tích của hai số gần bằng 100. Khi được yêu cầu tính nhẩm 9897, An viết: 9897 và nói ngay 9506. Em có biết An nhẩm thế nào không? (Toán học - Lớp 8)

Cho a + b + c = 0. Chứng minh đẳng thức: a) a^3 + b^3 + c^3 = 3abc. b) 2(a^5 + b^5 + c^5) = 5abc(a^2 + b^2 + c^2) (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) ab(a - b) + bc(b - c) + ca(c - a). b) (a + b + c)^3 - a^3 - b^3 - c^3 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x^4 + x^3 + x + 1. b) x^4 - x^3 - x^2 + 1. c) x^2y + xy^2 - x - y (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6cm, AC = 8cm. a) Chứng minh AB^2 = BH.BC. b) Tính AH, BH, CH (Toán học - Lớp 8)

Trên các tia Ox, Oy của góc xOy tùy ý lấy hai điểm A và B. Trên tia đối Ox' và Oy' (của Ox, Oy) lấy tùy ý hai điểm M và N. Chứng minh Dt OAB / Dt OMN = OA/OM x OB/ON (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: 3(x - 7)(x + 7) - (x - 1)(3x + 2) = 13 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, trung tuyến AM, AH =40, AM = 41. Tính tỉ số AB và AC (Toán học - Lớp 8)

Cho tam gáic ABC, gọi M, N, P là trung điểm BC, AB, AC. Am cắt NP tại I. Chứng minh: MNPC là HBH (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x^2 - 8x - 4 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC, gọi D, E, F là trung điểm BC, AB, AD cắt EF tại O. CM: tứ giác BDFE là HBH (Toán học - Lớp 8)

Tam giác ABC có góc A tù ; góc C = 30 độ; AB = 29; AC = 40 ; vẽ đương cao AH. Tính độ dài BH (Toán học - Lớp 8)

Tìm x thoả mãn (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng: n^3-3n^2+2n chia hết cho 24 với mọi n chẵn (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử, 9x^2-6x-y^2+2y (Toán học - Lớp 8)

Tổng các góc trong một tứ giác bằng bao nhiêu độ?

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi P là trung điểm của BH và Q là trung điểm của AH. a) Chứng minh tam giác ABP đồng dạng tam giác CAQ. b) Chứng minh AP vuông góc CQ

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời