Phân số 6n-4/2n+3 sẽ được rút gọn khi và chỉ khi ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số là 1. Điều này có nghĩa là tử số và mẫu số không có ước chung nào ngoài 1.

Vậy, để phân số 6n-4/2n+3 được rút gọn, ta cần kiểm tra xem 6n-4 và 2n+3 có ước chung nào ngoài 1 không. Để đơn giản hóa việc kiểm tra, ta có thể sử dụng phép chia chia hết để xác định.

Nếu 6n-4 và 2n+3 có ước chung nào khác 1, tức là tử số và mẫu số không nguyên tố cùng nhau, thì phân số sẽ không thể rút gọn. Ngược lại, nếu không có ước chung nào khác 1, thì phân số sẽ được rút gọn.