Để tìm chữ số cuối cùng của 2017^2018, ta cần xác định dạng chu kỳ của các chữ số cuối cùng của các lũy thừa của 2017.

Ta biết rằng, khi lấy lũy thừa của một số và chia cho 10, chữ số cuối cùng của kết quả lũy thừa sẽ phụ thuộc vào chữ số cuối cùng của số gốc. Ví dụ, khi lấy lũy thừa của 7 và chia cho 10, ta có chu kỳ các chữ số cuối cùng là: 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, ...

Vì vậy, để tìm chữ số cuối cùng của 2017^2018, ta cần xác định số dư của 2018 khi chia cho 4 (vì chu kỳ của 2017 là 4). Ta có:

2018 % 4 = 2

Do đó, chữ số cuối cùng của 2017^2018 sẽ là chữ số thứ 2 trong chu kỳ của 2017, tức là 9.

Vậy chữ số cuối cùng của 2017^2018 là 9.