a) Rút gọn biểu thức A:
Bắt đầu bằng việc nhân các cặp ngoặc:
A = (1 - a√√a)(1 + a√a) / ((1 - √a)(1 + √√√a))
= (1 - a^2√a) / (1 - √a)
= 1 - a^2√a - √a + a^2
= a^2 - a^2√a - √a + 1
b) Tính giá trị của A với a = 9:
Thay a = 9 vào biểu thức A:
A = 9^2 - 9^2√9 - √9 + 1
= 81 - 81*3 - 3 + 1
= -242
Vậy giá trị của A với a = 9 là -242.
c) Để |A| = A, ta cần A không âm. Vì vậy, cần tìm giá trị của a sao cho biểu thức A không âm:
a^2 - a^2√a - √a + 1 >= 0
Để giải phương trình a^2 - a^2√a - √a + 1 >= 0, ta có thể sử dụng phương pháp giải bất phương trình.
Đặt x = √a, ta có phương trình tương đương:
x^4 - x^3 - x + 1 >= 0
Bây giờ chúng ta cần giải bất phương trình này. Tuy nhiên, việc giải bất phương trình bậc cao như vậy có thể phức tạp và không thể giải bằng cách thông thường. Đôi khi, việc giải bất phương trình như vậy có thể yêu cầu sử dụng phần mềm hoặc các phương pháp số học phức tạp hơn.
Nếu bạn cần kết quả cụ thể cho bất phương trình này, bạn có thể sử dụng phần mềm toán học hoặc máy tính để giải quyết.