b) 333^444 và 444^333
Ta có: 333^444 = 111^444 x 3^444 
          444^333 = 111^333 x 4^333 
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111 
Mà: {111^444 > 111^333 (1) 
       {81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2) 
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333

a ) Ta có: 2¹º = 1024 
. . . . .10³ = 1000 
Vì 1024 > 1000 suy ra 2¹º > 10³ 
tương đương 2¹ºº > 10³º (cùng mũ 10 lên 2 vế) 
suy ra đpcm.

b ) So sánh 333^444 và 444^333: 
Có 333^444=(333^4)^111 và 444^333=(444^3)^111 
Như vậy ta cần so sánh 333^4 và 444^3: 
Vì 333^4/444^3=3^4*111^4/(4^3*111^3)=3^4*11... nên 333^4>444^3 do đó 
333^444>444^333 

So sánh 13^40 và 2^161 
13^40<16^40=(2^4)^40=2^160<2^161 

5^300 và 3^453 
5^300=(5^2)^150=25^150 
3^453=(3^3)^151=27^151 
Do 25^150<27^150<27^151 nên 
5^300<3^453

c) 13^40 và 2^161
Ta có: 2^161 > 2^160 = (2^4)^40 = 16^40
Vì 16^40 > 13^40 => 2^161 >13^40
d) 5^300 và 3^453
Ta có: 5^300 = (5^2)^150 = 25^150
          3^453 = (3^3)^151 = 27^151 = 27*27^150
Do 27*27^150 > 25^150 => 3^453 > 5^300

Câu 2: a) (x - 5)^4 = (x-5)^6 
<=> (x-5)^6 - (x-5)^4=0 
<=> (x-5)^4 * [(x-2)^2-1]=0 
TH1 (x-5)^4=0 =>  x=5 
TH2 ((x-2)^2-1 =0 =>  x=3 
Vậy....
c) Các số nguyên thỏa mãn a^5 = a^3 chỉ có -1 ; 0 ; 1 nên 2x-15 thuộc {-1; 0; 1} => x thuộc {7; 8}
Vậy .....

b) 333^444 và 444^333
Ta có: 333^444 = 111^444 x 3^444 
          444^333 = 111^333 x 4^333 
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111 
Mà: {111^444 > 111^333 (1) 
       {81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^1