Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 3x, 4x và 5x.

Theo điều kiện của bài toán, ta có:
3x + 4x + 5x = 48
12x = 48
x = 4

Vậy độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là:
3x = 3 * 4 = 12cm
4x = 4 * 4 = 16cm
5x = 5 * 4 = 20cm

Vậy tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là 12cm, 16cm và 20cm.