Để chứng minh rằng giá trị của A không phải là số tự nhiên, ta sẽ sử dụng định lí sau đây:

Định lí: Cho dãy số dương {a_n} với a_n = 1/n^2 với mọi n là số nguyên dương. Khi đó, dãy số {a_n} là dãy số giảm dần và hội tụ với giới hạn là π^2/6.

Ta có thể chứng minh định lí trên bằng cách sử dụng công thức Euler cho chuỗi dãy số harmonic.

Áp dụng định lí trên vào bài toán, ta có:

A = 1/2² + 1/3² + 1/4² + ... + 1/2024² < π^2/6

Vì π^2/6 không phải là số tự nhiên, nên giá trị của A cũng không phải là số tự nhiên.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng giá trị của A không phải là số tự nhiên.