Cho hình thang cân ABCD (BC // AD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh MP là tia phân giác của góc QMN

Cho hình thang cân ABCD (BC // AD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA
a) Chứng minh MP là tia phân giác của góc QMN
b) Hình thang ABCD phải có thêm điều kiện gì đối với hai đường chéo để góc MNQ bằng 45 Độ
c) Chứng minh rằng nếu có thêm điêu kiện đó thì hình thang cân ABCD có đường cao bằng đường trung bình của nó