a) Để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2,4) thuộc đồ thị của hàm số (P), ta cần giải hệ phương trình:
4 = (m+1)*2 - m + 4
4 = 2m + 2 - m + 4
4 = m + 6
m = -2

Vậy với giá trị m = -2, đường thẳng (d) sẽ đi qua điểm A(2,4) thuộc đồ thị của hàm số (P).

b) Để tìm m sao cho đường thẳng (d) cắt đồ thị của hàm số (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương, ta cần giải hệ phương trình:
x^2 = (m+1)x - m + 4

Đồng thời, ta có điều kiện là các hoành độ của 2 điểm cắt là kích thước của 1 hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 6. Ta có:
(x1 + x2)^2 = (m+1)^2
(x1 - x2)^2 = 6^2

Giải hệ phương trình trên ta sẽ tìm được giá trị của m.