Để so sánh hai phân số \( \frac{2023}{2024} \) và \( \frac{1996}{1999} \), chúng ta có thể sử dụng phương pháp so sánh chéo hoặc so sánh giá trị gần đúng của chúng.

### Phương pháp so sánh chéo:
Ta so sánh hai phân số bằng cách so sánh tích chéo của chúng. Cụ thể, ta so sánh \( 2023 \times 1999 \) với \( 2024 \times 1996 \).

1. Tính \( 2023 \times 1999 \):
\[ 2023 \times 1999 = 2023 \times (2000 - 1) = 2023 \times 2000 - 2023 = 4046000 - 2023 = 4043977 \]

2. Tính \( 2024 \times 1996 \):
\[ 2024 \times 1996 = 2024 \times (2000 - 4) = 2024 \times 2000 - 2024 \times 4 = 4048000 - 8096 = 4039904 \]

So sánh hai kết quả:
\[ 4043977 > 4039904 \]

Do đó:
\[ \frac{2023}{2024} > \frac{1996}{1999} \]

### Phương pháp so sánh giá trị gần đúng:
Ta có thể so sánh giá trị gần đúng của hai phân số bằng cách nhận xét rằng cả hai phân số đều rất gần với 1.

1. Tính giá trị gần đúng của \( \frac{2023}{2024} \):
\[ \frac{2023}{2024} \approx 1 - \frac{1}{2024} \approx 1 - 0.000494 \approx 0.999506 \]

2. Tính giá trị gần đúng của \( \frac{1996}{1999} \):
\[ \frac{1996}{1999} \approx 1 - \frac{3}{1999} \approx 1 - 0.001501 \approx 0.998499 \]

So sánh hai giá trị gần đúng:
\[ 0.999506 > 0.998499 \]

Do đó:
\[ \frac{2023}{2024} > \frac{1996}{1999} \]

Kết luận: \( \frac{2023}{2024} \) lớn hơn \( \frac{1996}{1999} \).