Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định số kẹo mà mỗi người nhận được và so sánh chúng.

Giả sử ban đầu Chi có \( x \) cái kẹo.

1. Chi mang cho em gái mình 1/3 gói và thêm 2 cái:
- Số kẹo Chi mang cho em gái là: \( \frac{x}{3} + 2 \).

2. Số kẹo còn lại sau khi Chi mang cho em gái:
- Số kẹo còn lại là: \( x - \left(\frac{x}{3} + 2\right) = x - \frac{x}{3} - 2 = \frac{2x}{3} - 2 \).

3. Chi mang cho anh trai mình 1/2 chỗ kẹo còn lại nhưng bớt lại 1 cái:
- Số kẹo Chi mang cho anh trai là: \( \frac{1}{2} \left(\frac{2x}{3} - 2\right) - 1 = \frac{1}{2} \cdot \frac{2x}{3} - \frac{1}{2} \cdot 2 - 1 = \frac{x}{3} - 1 - 1 = \frac{x}{3} - 2 \).

4. Số kẹo Chi còn lại sau khi mang cho anh trai:
- Số kẹo còn lại là: \( \frac{2x}{3} - 2 - \left(\frac{x}{3} - 2\right) = \frac{2x}{3} - 2 - \frac{x}{3} + 2 = \frac{x}{3} \).

Bây giờ, chúng ta so sánh số kẹo của mỗi người:
- Em gái nhận được: \( \frac{x}{3} + 2 \).
- Anh trai nhận được: \( \frac{x}{3} - 2 \).
- Chi còn lại: \( \frac{x}{3} \).

So sánh:
- Em gái: \( \frac{x}{3} + 2 \).
- Anh trai: \( \frac{x}{3} - 2 \).
- Chi: \( \frac{x}{3} \).

Rõ ràng, \( \frac{x}{3} + 2 \) lớn hơn cả \( \frac{x}{3} \) và \( \frac{x}{3} - 2 \).

Vậy, em gái là người có nhiều kẹo nhất.