a, Do tam giác OBA cân tại O (vì AO=BO) có OC là tia p/giác (gt) nên:

=> OC cũng là đường cao (1)

và OC cũng là đường trung

tuyến (2)

Từ (1)=> OC vuông góc vs AB (đpcm).

Từ (2)=> BC=AC

Mà C nằm giữa A và B nên:

=> C là trung điểm của AB (đpcm).

b, xét hai tam giác OBC và MAC

OB=OA (gt)

BCO=ACM ( vì đđ)

OC=MC (gt)

=> tam giác OBC bằng tam giác MAC (c-g-c)

=> OBC = MAC (hai góc t/ứng)

Mà OBC và MAC ở vị trí slt nên:

=> OB song song AM (đpcm).

Ý thứ hai của câu b cg cm tương tự

Bạn chỉ cần xét hai tam giác là BCM và ACM rồi suy ra hai góc t/ứng mà hai góc đó nó cg ở vị trí giống như trên.

c, Do tam giác BOM = tam giác AOM (c-g-c) (tự cm)

=> OBM = OAM (3)(hai góc t/ứng).

và BM = AM (hai cạnh t/ứng).

Ta có: IBM + MBO =180 (vì kề bù) (4)

và

KAM + MAO=180 (5) (vì kề bù).

Từ (3); (4) và (5)

=> MBI = MAK

Lại có: hai tam giác MBI và tam giác MAK (ch - gn) (tự cm )

=> BI = AK.