### Bài 1:
Gọi số vải bán được trong ngày thứ nhất là \( x \) (mét).
Gọi số vải bán được trong ngày thứ hai là \( y \) (mét).

Theo đề bài, ta có các phương trình sau:
1. Trung bình mỗi ngày bán được 175m vải:
\[
\frac{x + y}{2} = 175
\]
Suy ra:
\[
x + y = 350
\]

2. Ngày thứ nhất bán được số vải bằng \( \frac{3}{4} \) số vải bán được của ngày thứ hai:
\[
x = \frac{3}{4} y
\]

Thay \( x = \frac{3}{4} y \) vào phương trình \( x + y = 350 \):
\[
\frac{3}{4} y + y = 350
\]
\[
\frac{3y}{4} + y = 350
\]
\[
\frac{3y + 4y}{4} = 350
\]
\[
\frac{7y}{4} = 350
\]
Nhân cả hai vế với 4:
\[
7y = 1400
\]
Chia cả hai vế cho 7:
\[
y = 200
\]

Thay \( y = 200 \) vào phương trình \( x = \frac{3}{4} y \):
\[
x = \frac{3}{4} \times 200 = 150
\]

Vậy số vải bán được trong mỗi ngày là:
- Ngày thứ nhất: 150 mét
- Ngày thứ hai: 200 mét

### Bài 2:
Gọi số gạo nếp là \( x \) (kg).
Gọi số gạo tẻ là \( y \) (kg).

Theo đề bài, ta có các phương trình sau:
1. Số gạo tẻ nhiều hơn gạo nếp là 900kg:
\[
y = x + 900
\]

2. Số gạo tẻ gấp 5 lần số gạo nếp:
\[
y = 5x
\]

Thay \( y = 5x \) vào phương trình \( y = x + 900 \):
\[
5x = x + 900
\]
Chuyển \( x \) sang vế phải:
\[
5x - x = 900
\]
\[
4x = 900
\]
Chia cả hai vế cho 4:
\[
x = 225
\]

Thay \( x = 225 \) vào phương trình \( y = 5x \):
\[
y = 5 \times 225 = 1125
\]

Vậy số gạo mỗi loại là:
- Gạo nếp: 225 kg
- Gạo tẻ: 1125 kg

### Bài 3:
Gọi số thứ nhất là \( x \).
Gọi số thứ hai là \( y \).

Theo đề bài, ta có các phương trình sau:
1. Tổng của hai số là số bé nhất có bốn chữ số:
\[
x + y = 1000
\]

2. Gấp 7 lần số thứ nhất thì được số thứ hai:
\[
y = 7x
\]

Thay \( y = 7x \) vào phương trình \( x + y = 1000 \):
\[
x + 7x = 1000
\]
\[
8x = 1000
\]
Chia cả hai vế cho 8:
\[
x = 125
\]

Thay \( x = 125 \) vào phương trình \( y = 7x \):
\[
y = 7 \times 125 = 875
\]

Vậy hai số cần tìm là:
- Số thứ nhất: 125
- Số thứ hai: 875