Để tính AC và BC cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 2√3 cm và cotB = √3, ta có thể làm như sau:

1. **Tính góc B:**
Cotangent của góc B (cotB) là tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc B. Do đó, ta có:
\[
\cot B = \frac{AC}{BC}
\]
Biết rằng \(\cot B = \sqrt{3}\), ta có:
\[
\sqrt{3} = \frac{AC}{BC}
\]
Điều này có nghĩa là:
\[
AC = \sqrt{3} \cdot BC
\]

2. **Sử dụng định lý Pythagore:**
Trong tam giác vuông ABC, định lý Pythagore cho ta:
\[
AB^2 = AC^2 + BC^2
\]
Thay giá trị AB vào, ta có:
\[
(2\sqrt{3})^2 = AC^2 + BC^2
\]
\[
12 = AC^2 + BC^2
\]

3. **Thay AC bằng \(\sqrt{3} \cdot BC\):**
\[
12 = (\sqrt{3} \cdot BC)^2 + BC^2
\]
\[
12 = 3BC^2 + BC^2
\]
\[
12 = 4BC^2
\]
\[
BC^2 = 3
\]
\[
BC = \sqrt{3}
\]

4. **Tính AC:**
\[
AC = \sqrt{3} \cdot BC
\]
\[
AC = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}
\]
\[
AC = 3
\]

Vậy, ta có:
- \(AC = 3 \text{ cm}\)
- \(BC = \sqrt{3} \text{ cm}\)