Để tính vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng O lần thứ 2, ta cần xem xét các yếu tố sau: độ cứng của lò xo \( K \), khối lượng của vật \( m \), hệ số ma sát \( \mu \), và khoảng cách ban đầu \( x_0 \).

Các thông số đã cho:
- Độ cứng của lò xo \( K = 100 \, \text{N/m} \)
- Khối lượng của vật \( m = 400 \, \text{g} = 0.4 \, \text{kg} \)
- Hệ số ma sát \( \mu = 0.1 \)
- Khoảng cách ban đầu \( x_0 = 10 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m} \)
- Gia tốc trọng trường \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)

Đầu tiên, ta tính lực ma sát:
\[ F_{\text{ms}} = \mu \cdot m \cdot g = 0.1 \cdot 0.4 \cdot 10 = 0.4 \, \text{N} \]

Lực đàn hồi cực đại của lò xo khi vật ở vị trí ban đầu:
\[ F_{\text{đh}} = K \cdot x_0 = 100 \cdot 0.1 = 10 \, \text{N} \]

Khi vật di chuyển từ vị trí ban đầu về vị trí cân bằng, lực đàn hồi giảm dần và lực ma sát làm giảm năng lượng của hệ. Công của lực ma sát khi vật di chuyển từ vị trí ban đầu đến vị trí cân bằng:
\[ A_{\text{ms}} = F_{\text{ms}} \cdot x_0 = 0.4 \cdot 0.1 = 0.04 \, \text{J} \]

Năng lượng ban đầu của hệ (năng lượng đàn hồi của lò xo):
\[ E_{\text{đầu}} = \frac{1}{2} K x_0^2 = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot (0.1)^2 = 0.5 \, \text{J} \]

Năng lượng còn lại khi vật qua vị trí cân bằng lần đầu tiên:
\[ E_{\text{còn lại}} = E_{\text{đầu}} - A_{\text{ms}} = 0.5 - 0.04 = 0.46 \, \text{J} \]

Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên:
\[ \frac{1}{2} m v_1^2 = 0.46 \]
\[ v_1 = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.46}{0.4}} = \sqrt{2.3} \approx 1.52 \, \text{m/s} \]

Khi vật quay lại vị trí cân bằng lần thứ hai, nó sẽ mất thêm năng lượng do ma sát. Công của lực ma sát trong lần di chuyển thứ hai:
\[ A_{\text{ms2}} = F_{\text{ms}} \cdot x_0 = 0.4 \cdot 0.1 = 0.04 \, \text{J} \]

Năng lượng còn lại khi vật qua vị trí cân bằng lần thứ hai:
\[ E_{\text{còn lại2}} = E_{\text{còn lại}} - A_{\text{ms2}} = 0.46 - 0.04 = 0.42 \, \text{J} \]

Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng lần thứ hai:
\[ \frac{1}{2} m v_2^2 = 0.42 \]
\[ v_2 = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.42}{0.4}} = \sqrt{2.1} \approx 1.45 \, \text{m/s} \]

Vậy, vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng O lần thứ 2 là khoảng \( 1.45 \, \text{m/s} \).