Giải phép tính sau (1 + 1 và 1/4 +1 và 1/2 + 1 và 3/4 + 2 + 2 và 1/4 + 2 và 1/2 + 2 và 3/4 +...+ 4 và 3/4)/23

Để giải phép tính này, chúng ta cần hiểu rõ các số hạng trong dãy số và sau đó thực hiện các phép tính từng bước một.

### Bước 1: Hiểu dãy số
Dãy số trong ngoặc là:
\[ 1, 1 \frac{1}{4}, 1 \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{4}, 2, 2 \frac{1}{4}, 2 \frac{1}{2}, 2 \frac{3}{4}, \ldots, 4 \frac{3}{4} \]

### Bước 2: Chuyển đổi các số hạng thành phân số
Chúng ta chuyển đổi các số hạng thành phân số để dễ tính toán hơn:
\[ 1 = \frac{4}{4} \]
\[ 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \]
\[ 1 \frac{1}{2} = \frac{6}{4} \]
\[ 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \]
\[ 2 = \frac{8}{4} \]
\[ 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \]
\[ 2 \frac{1}{2} = \frac{10}{4} \]
\[ 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4} \]
\[ \ldots \]
\[ 4 \frac{3}{4} = \frac{19}{4} \]

### Bước 3: Tính tổng các số hạng
Dãy số này có quy luật là mỗi số hạng tăng thêm \(\frac{1}{4}\) so với số hạng trước đó. Chúng ta cần tính tổng của tất cả các số hạng từ \(\frac{4}{4}\) đến \(\frac{19}{4}\).

Tổng của dãy số này có thể được tính bằng cách sử dụng công thức tổng của một dãy số cộng:
\[ S = \frac{n}{2} \times (a + l) \]
Trong đó:
- \( n \) là số lượng số hạng.
- \( a \) là số hạng đầu tiên.
- \( l \) là số hạng cuối cùng.

Ở đây:
- \( a = \frac{4}{4} \)
- \( l = \frac{19}{4} \)
- Số lượng số hạng \( n = 16 \) (từ 1 đến 4 và 3/4, mỗi số nguyên có 4 số hạng)

Vậy tổng của dãy số là:
\[ S = \frac{16}{2} \times \left(\frac{4}{4} + \frac{19}{4}\right) \]
\[ S = 8 \times \left(\frac{4 + 19}{4}\right) \]
\[ S = 8 \times \frac{23}{4} \]
\[ S = 8 \times 5.75 \]
\[ S = 46 \]

### Bước 4: Chia tổng cho 23
Cuối cùng, chúng ta chia tổng này cho 23:
\[ \frac{46}{23} = 2 \]

Vậy kết quả của phép tính là \( 2 \).