Để giải các phép tính như trong hình, ta thực hiện từng phần một:

### Hạng mục h
\[ \text{h)} \quad \frac{3^4 - 3^5}{3^{5} + 10^{3}} \]

1. Tính \(3^4\) và \(3^5\):
- \(3^4 = 81\)
- \(3^5 = 243\)

2. Tính \(10^3\):
- \(10^3 = 1000\)

3. Thay vào biểu thức:
\[
\frac{81 - 243}{243 + 1000} = \frac{-162}{1243}
\]

### Hạng mục i
\[ \text{i)} \quad \frac{7 + 19 + 31}{9 + 9 + 9} \]

1. Tính tổng:
- Số ở tử số: \(7 + 19 + 31 = 57\)
- Số ở mẫu số: \(9 + 9 + 9 = 27\)

2. Thay vào biểu thức:
\[
\frac{57}{27} \rightarrow \frac{19}{9} \quad \text{(rút gọn)}
\]

### Hạng mục k
\[ \text{k)} \quad \frac{(3^3)^2 \cdot (2^5)}{(2^3) \cdot (2^3)} \]

1. Tính từng phần:
- \((3^3)^2 = 27^2 = 729\)
- \(2^5 = 32\)
- \(2^3 = 8\)

2. Thay vào biểu thức:
\[
\frac{729 \cdot 32}{8 \cdot 8} = \frac{23328}{64} = 364.5
\]

### Kết quả
- h) \(\frac{-162}{1243}\)
- i) \(\frac{19}{9}\)
- k) \(364.5\)