Trắc nghiệm !

Phần 2
Bài 1
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2x^3y - 4x^2y + 2xy
= 2xy.( x^2 - 2x + 1 )
= 2xy.( x-1 )^2
b) x^2 - 9y^2 + 2x + 6y
= ( x- 3y ).( x+ 3y ) + 2.( x+ 3y )
=( x+ 3y ).( x- 3y + 2 )
c) x^2 -( y^2 + 2y ).x + 3y^2.( y-1 )
= x^2 - xy^2 - 2xy + 3y^3 - 3y^2
= ( 3y^3 - 3y^2 - 3xy ) -( xy^2 - xy - x^2 )
= 3y.( y^2 - y - x ) - x.( y^2 - y - x )
= ( y^2 - y - x ).( 3y - x )
2. Tìm x
( x-1 )^2 - ( x+2 ).( x-2 ) = 8
=> x^2 - 2x +1 - ( x^2 -4 ) = 8
=> x^2 - 2x + 1 - x^2 + 4 = 8
=> 5 - 2x = 8
=> 2x = -3
=> x = -3/2
Vậy x = -3/2

Bài 3
Bạn tự vẽ hình nha
1.
Xét tứ giác AEMF có :
góc EAF = 90 độ ( GT )
góc AEM = 90 độ ( do ME vuông góc AB )
góc AFM = 90 độ ( do MF vuông góc AC )
=> AEMF là hình chữ nhật
2.
Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm BC ( GT )
MF // AB ( cùng vuông góc AC )
=> F là trung điểm AC
=> MF là đường trung bình của tam giác ABC
=> MF = AB/2
Xét tam giác ABC vuông tại A có :
Trung tuyến AM ( GT )
=> AM = BC/2
Mà MC = BC/2 ( do M là trung điểm BC )
=> AM = MC
Xét tứ giác AMCI có:
F là trung điểm AC ( CMT )
F là trung điểm MI ( do M đối xứng với I qua F )
=> AMCI là hình bình hành
Mà AM = MC ( CMT )
=> AMCI là hình thoi
Ta có : MF = AB/2 ( CMT )
mà MF = MI/2 ( do M đối xứng với I qua F )
=> AB = MI
Diện tích tam giác ABC = 12 cm2 ( GT )
=> ( AB.AC )/2 = 12
=> AB.AC = 24
=> MI . AC = 24 ( do AB = MI )
Diện tích hình thoi AMCI = ( AC.MI )/2 = 24/2 = 12 ( cm2 )

Bài 3
Bạn tự vẽ hình nha
3.
Gọi H là trung điểm CK
=> KH = CH ( 1)
Xét tam giác BKC có :
M là trung điểm BC ( GT )
H là trung điểm CK ( cách vẽ )
=> MH là đường trung bình của tam giác BKC
=> MH // BK
Xét tam giác IMH có :
F là trung điểm MI ( do M đối xứng với I qua F )
FK // MH ( do MH // BK )
=> K là trung điểm IH
=> IK = KH ( 2 )
Từ ( 1),(2 ) => IK = KH = HC
=> IK = IC/3
Vậy IK = IC/3