Để giải phương trình:

\[
-\frac{2x + 3}{x(x - 2)} + \frac{5x^2}{x(x - 2)} = 0
\]

ta có thể kết hợp các hạng tử về một phía:

\[
\frac{-2x - 3 + 5x^2}{x(x - 2)} = 0
\]

Vì mẫu không thể bằng 0 nên ta chỉ cần giải phương trình ở tử số:

\[
-2x - 3 + 5x^2 = 0
\]

Sắp xếp lại:

\[
5x^2 - 2x - 3 = 0
\]

Áp dụng công thức nghiệm cho phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

với \( a = 5, b = -2, c = -3 \):

1. Tính delta (\( \Delta \)):
\[
\Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 4 + 60 = 64
\]

2. Tính nghiệm:
\[
x = \frac{2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{2 \pm 8}{10}
\]

- Nghiệm 1:
\[
x_1 = \frac{10}{10} = 1
\]
- Nghiệm 2:
\[
x_2 = \frac{-6}{10} = -0.6
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 1 \) và \( x = -0.6 \).

**Lưu ý:** Cần kiểm tra các nghiệm để đảm bảo không làm mẫu bằng 0. Với \( x(x - 2) \), \( x = 0 \) và \( x = 2 \) không phải là nghiệm của phương trình.