Thực hiện phép tính

Để thực hiện những phép tính trong bài toán này, chúng ta cần thực hiện từng phần một cách rõ ràng.

### Bài 1:
**Câu a):**

\[
\left(-\frac{3}{7} + \frac{4}{11}\right) \times \frac{7}{11} \times 7
\]

Bước 1: Tính tổng trong ngoặc:

Tìm mẫu chung để cộng hai phân số: \( 7 \times 11 = 77 \)

\[
-\frac{3}{7} = -\frac{3 \times 11}{77} = -\frac{33}{77}
\]
\[
\frac{4}{11} = \frac{4 \times 7}{77} = \frac{28}{77}
\]

Tổng:

\[
-\frac{33}{77} + \frac{28}{77} = \frac{-33 + 28}{77} = \frac{-5}{77}
\]

Bước 2: Nhân với \(\frac{7}{11}\) và 7:

\[
\left(\frac{-5}{77}\right) \times \frac{7}{11} \times 7 = \frac{-5 \times 7}{77 \times 11} \times 7 = \frac{-5 \times 49}{77 \times 11} = \frac{-245}{847}
\]

### Bài 2:
**Câu b):**

\[
2009 - |x - 2009| = x
\]

Giải phương trình này:

Bước 1: Xét hai trường hợp:

- Trường hợp 1: \( x - 2009 \geq 0 \Rightarrow |x - 2009| = x - 2009 \)

Phương trình trở thành:
\[
2009 - (x - 2009) = x \\
2009 - x + 2009 = x \\
4018 - x = x \\
4018 = 2x \Rightarrow x = 2009
\]

- Trường hợp 2: \( x - 2009 < 0 \Rightarrow |x - 2009| = -(x - 2009) = 2009 - x \)

Phương trình trở thành:
\[
2009 - (2009 - x) = x \\
2009 - 2009 + x = x \Rightarrow 0 = 0
\]

Trường hợp này luôn đúng, không có thêm điều kiện gì.

### Kết quả:
- Câu a): \(\frac{-245}{847}\)
- Câu b): \(x = 2009\) hoặc \(x\) có thể là bất kỳ số nào trong trường hợp 2.