Để chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau, ta thực hiện như sau:

**Giả sử:**

Gọi \( A \) và \( B \) là hai điểm trên đường thẳng, tạo thành hai góc đối đỉnh \( \angle AOC \) và \( \angle BOD \), với \( O \) là điểm chung của hai góc.

**Tính chất của góc đối đỉnh:**
- Các góc đối đỉnh là hai góc có độ lớn bằng nhau, tức là:
\[
\angle AOC = \angle BOD
\]

**Tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle AOC \) gọi là \( OE \), và tia phân giác của góc \( \angle BOD \) gọi là \( OF \).

**Chứng minh:**
1. Theo định nghĩa tia phân giác, ta có:
\[
\angle AOE = \frac{1}{2} \angle AOC
\]
\[
\angle BOF = \frac{1}{2} \angle BOD
\]

2. Thay \( \angle AOC \) vào phương trình trên:
\[
\angle AOE = \frac{1}{2} \angle BOD
\]

3. Do \( \angle AOC = \angle BOD \), nên:
\[
\angle AOE = \frac{1}{2} \angle AOC
\]

4. Bây giờ, tổng độ lớn của góc:
\[
\angle AOE + \angle BOF = \frac{1}{2} \angle AOC + \frac{1}{2} \angle BOD = \frac{1}{2} (\angle AOC + \angle BOD)
\]

5. Vì hai góc đối đỉnh có tổng bằng \( 180^\circ \), suy ra:
\[
\angle AOE + \angle BOF = 180^\circ
\]

6. Khi đó, hai tia \( OE \) và \( OF \) là hai tia đối nhau.

**Kết luận:**
Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau, từ đó chứng minh được kết luận.