14/01/2019 22:01:31

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O, D thuộc BC, dây AD cắt đường tròn tại E. Chứng minh AB^2 = AD.AE

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O, D thuộc BC, dây AD cắt đường tròn tại E
a) Chứng minh :AB^2=AD.AE.
b) AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác bed

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học GS

5.550

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a) Tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC= góc ACB
XÉt (O) có:
góc ACB= góc AEB (2 góc nt cùng chắn cung AB)
=> góc ABC= góc AEB
Xét tam giác ABD và tam giác AEB có:
góc BAE chung
góc ABD= góc AEB (cmt)
=> tam giác ABD ~ tam giác AEB (g-g)
=> AB/AD=AE/AB
<=> AB^2=AE.AD (đpcm)

b) Từ B kẻ tia tiếp tuyến Bx ( x thuộc nửa mp bờ BC chứa A)
Xét đường tròn ngoại tiếp tam giác BED có:
góc xBD= góc BED (góc tạo bởi tia tiếp tuến và cung và góc nột tiếp chắn cung..)
Lại có góc BED= góc ABD (câu a0
=> góc ABD = góc xBD
=> BA trùng Bx
=> BA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BED (đpcm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O Dây AD cắt đường tròn tại E Chứng minh AB^2 = AD.AE Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác AD. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của B, C lên đường thẳng AD. Chứng minh rằng 2AD ≤ BM + CN (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hai đường tròn (O: R) và (O'; R') cắt nhau tại hai điểm A và B. Cát tuyến CAD vuông góc với AB. Tia CB cắt (O') tại E, tia BD cắt (O) tại F (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hai xe cùng khởi hành một lúc ở hai điểm A và B cách nhau 60km. Tính vận tốc của mỗi xe (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại K. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài AD với hai đường tròn (A ∈ (O); D ∈ (O′)). Chứng minh B, K, D thẳng hàng và AB^2 = BD.BK (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tam giác ABC vuông tại A. AB = 7, BC = 8. Tính trị của tanB. (Làm tròn kết quả với độ chính xác d ≈ 0,005) (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Tính số đo cung nhỏ \( \widehat{BE} \). Tính số \( CBE \) từ đó suy ra 3 điểm \( C, O, E \) thẳng hàng (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho biết lớp 9A có 40 học sinh: Thống kê bảng điểm kiểm tra giữa kì môn Toán của lớp 9A được bảng sau: (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O, D thuộc BC, dây AD cắt đường tròn tại E. Chứng minh AB^2 = AD.AE

Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác AD. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của B, C lên đường thẳng AD. Chứng minh rằng 2AD ≤ BM + CN (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn (Toán học - Lớp 9)

Cho (O;R). Vẽ dây AB = R√2. Tính số đo của 2 cung AB (Toán học - Lớp 9)

Giải các hệ phương trình sau: 3x - 4y = -2 và 2x + y = 6 (Toán học - Lớp 9)

Cho hai đường tròn (O: R) và (O'; R') cắt nhau tại hai điểm A và B. Cát tuyến CAD vuông góc với AB. Tia CB cắt (O') tại E, tia BD cắt (O) tại F (Toán học - Lớp 9)

Hai xe cùng khởi hành một lúc ở hai điểm A và B cách nhau 60km. Tính vận tốc của mỗi xe (Toán học - Lớp 9)

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại K. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài AD với hai đường tròn (A ∈ (O); D ∈ (O′)). Chứng minh B, K, D thẳng hàng và AB^2 = BD.BK (Toán học - Lớp 9)

Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Hỏi mỗi đội làm một mình bao lâu xong công việc? (Toán học - Lớp 9)

Cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau và giải thích vì sao? (Toán học - Lớp 9)

Tính công suất của máy bơm thứ nhất và thời gian dự kiến bơm nước? (Toán học - Lớp 9)

Tam giác ABC vuông tại A. AB = 7, BC = 8. Tính trị của tanB. (Làm tròn kết quả với độ chính xác d ≈ 0,005) (Toán học - Lớp 9)

Tính số đo cung nhỏ \( \widehat{BE} \). Tính số \( CBE \) từ đó suy ra 3 điểm \( C, O, E \) thẳng hàng (Toán học - Lớp 9)

Cho biết lớp 9A có 40 học sinh: Thống kê bảng điểm kiểm tra giữa kì môn Toán của lớp 9A được bảng sau: (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình với m = 2 (Toán học - Lớp 9)

Cho hàm số: y = (1 - 3m)x + 5m (d) (m là tham số). Tìm m để hàm số trên nghịch biến trên R (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh rằng: Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Xác đính vị trí của đường thẳng a để tổng AB + AC lớn nhất (Toán học - Lớp 9)

Tính số đo cung lớn \( \overset{\frown}{AB} \) và \( \angle ABO \) (Toán học - Lớp 9)

Cho bán kính của (O) bằng 15 cm và day AB = 24cm. Tính độ dài đoạn thẳng OC (Toán học - Lớp 9)

So sánh MN và OM + ON. So sánh MN với AB (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O, D thuộc BC, dây AD cắt đường tròn tại E. Chứng minh AB^2 = AD.AE

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời