Bạn tự vẽ hình nha
Câu a) Ta có : góc EMN = góc FMP ( = 90 độ )
=> góc EMN + góc NMP = góc FMP + góc NMP
=> góc EMP = góc NMF
Xét tam giác EMP và tam giác NMF có : EM = MN ( do tam giác MNE vuông cân tại M )
MP = MF ( do tam giác MPF vuông cân tại M )
góc EMP = góc NMF ( CMT )
=> tam giác EMP = tam giác NMF ( cgc )
=> EP = NF ( cặp cạnh tương ứng )
Câu b)
Gọi HM giao NP tại K
Kẻ MO vuông góc BC tại O,
Gọi OM giao EF tại I
Xét tam giác KMP và tam giác IFM có :
MP = MF ( do tam giác MPF vuông cân tại M )
góc IFM = góc KMP ( cùng phụ với góc HMF )
góc IMF = góc MPK ( cùng phụ với góc OMP )
=> tam giác KMP = tam giác IFM ( gcg )
=> KP = MI ( cặp cạnh tương ứng )
CMTT : NK = MI => KP = KN
=> K là trung điểm NP
Mà MH giao NP tại K ( cách vẽ )
Vậy MH luôn đi qua trung điểm NP
Nếu đúng hãy cho mình 1 dấu + và 5 sao nha ^.^