Xét ∆ABD và ∆ACD có:

\(\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = 90^\circ \); AD là cạnh chung; AB = AC

Do đó ∆ABD = ∆ACD (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra BD = CD (hai cạnh tương ứng)

Hay D là trung điểm của BC.

Do đó \[CD = \frac{2} \approx \frac{{5,66}}{2} = 2,83{\rm{\;}}\;\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Do tam giác ACD vuông tại D nên áp dụng định lý Pythagore ta có:

AC² = AD² + DC²

Suy ra \[A{D^2} = A{C^2} - D{C^2} = {4^2} - {\left( {\frac{{\sqrt {32} }}{2}} \right)^2} = 16 - \frac{4} = 16 - 8 = 8\]