ta có AB = AD và A nằm giữa B và D
=> AB = AD = BD/2
mà AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)
nên AB = AC = AD = BD/2
do đó tam giác BCD vuông tại C
=> CD ⊥ BC tại C

Ta có tam giác ABC cân tại A(gt)
B=ACB(tính chất)(1)
AB= AC( tính chất)
Mà AD=AB(gt)
Nên AD=AC(=AB)
suy ra tam giác ACD cân tại A
suy ra D=ACD(2)
Tứ (1) và(2) suy ra B+D=ACB+ACD=BCD
Trong tam giác BDC có
B+D+BCD=180 độ( định tổng 3 góc cử 1 tam giác)
Hay BCD+BCD=180 độ
2 BCD=180 độ
BCD=180 độ/2=90 độ
Vậy BCD=90 độ