a) Số cách chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long được chia thành hai phương án:

Phương án 1: Chọn một quả thanh long, có 15 cách chọn.

Phương án 2: Chọn một quả dưa hấu, có 6 cách chọn.

Theo quy tắc cộng, ta có: 15 + 6 = 21 cách chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long.

Vậy có tất cả 21 cách chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long.

b) Số cách chọn một quả dưa hấu và một quả thanh long được chia thành hai công đoạn:

Công đoạn thứ 1: Chọn một quả dưa hấu, có 6 cách chọn.

Công đoạn thứ 2: Ứng với mỗi một quả dưa hấu đã chọn, có 15 cách chọn quả thanh long.

Theo quy tắc nhân, ta có: 15.6 = 90 cách một quả dưa hấu và một quả thanh long.

Vậy có tất cả 90 cách một quả dưa hấu và một quả thanh long.