Lời giải:

a) Đổi 25 phút = 512 giờ.

Do xe du lịch đi sau xe khách 25 phút nên khi xe du lịch đi được x giờ thì xe khách đi được x +512 giờ.

Quãng đường xe khách đi được trong x +512 giờ là:

60.(x +512)= 60x + 60. 512 = 60x + 25 (km).

Quãng đường xe du lịch đi được trong x giờ là: 85x ( km).

Vậy D(x) = 85x; K(x) = 60x+ 25.

b) Ta có:

f(x) = K(x) - D(x) = 60x + 25 – 85x = 25 +(60x – 85x) = 25 – 25x.

Thay x = 1 vào đa thức f(x) ta được f(1) = 25 - 25.1 = 0.

Do đó x = 1 là nghiệm của đa thức f(x).

D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ nên

f(x) = K(x) - D(x) là hiệu quãng đường của hai xe.

Khi x = 1 thì f(x) = 0 tức hiệu quãng đường của hai xe bằng 0.

Do đó hai xe gặp nhau.

Vậy sau 1 giờ kể từ khi xe du lịch xuất phát thì hai xe gặp nhau.