Quá trình duyệt theo chiều sâu (DFS) của đồ thị có hướng bắt đầu từ đỉnh 4 được mô tả như sau:

1. Bắt đầu tại đỉnh 4: Đánh dấu đỉnh 4 là đã thăm.

2. Thăm đỉnh kề: Chọn một trong các đỉnh kề với đỉnh 4 để thăm tiếp theo. Đỉnh 4 có cạnh đi ra đến đỉnh 3 và đỉnh 2.

o   Nếu chọn đỉnh 3 trước: 

a) Thăm đỉnh 3 và đánh dấu là đã thăm.

b) Tiếp tục thăm đỉnh kề của đỉnh 3 là đỉnh 6. 

c) Thăm đỉnh 6 và đánh dấu là đã thăm. 

d) Thăm đỉnh kề của đỉnh 6 là đỉnh 7 và đánh dấu là đã thăm. 

e) Quay trở lại đỉnh 4 và thăm đỉnh 2, sau đó là đỉnh 7 nếu chưa được thăm.

* Nếu chọn đỉnh 2 trước: 

a) Thăm đỉnh 2 và đánh dấu là đã thăm. 

b) Thăm đỉnh kề của đỉnh 2 là đỉnh 7 và đánh dấu là đã thăm. 

c) Quay trở lại đỉnh 4 và thăm đỉnh 3, sau đó là đỉnh 6 và đỉnh 7 nếu chưa được thăm.

Quá trình này tiếp tục cho đến khi tất cả các đỉnh có thể tiếp cận từ đỉnh xuất phát đã được thăm. Trong DFS, chúng ta sẽ đi sâu vào từng nhánh một cách càng sâu càng tốt trước khi quay trở lại (backtrack).