• Giải chi tiết

Gọi dân số năm ngoái của tỉnh A là x (triệu người), dân số năm ngoái của tỉnh B là y (triệu người). Điều kiện: \[x,y \in {\mathbb{N}^*};x,y < 4.\]

Vì dân số năm ngoái của hai tỉnh là 4 triệu nên ta có phương trình: \[x + y = 4.\] (1)

Vì dân số năm nay của tỉnh A tăng 1,2%, tỉnh B tăng 1,1% do đó ta có phương trình:

\(\frac{{1,2x}} + \frac{{1,1y}} = 0,045\)          (1)

Từ (1) và (2) suy ra hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 4\\\frac{{1,2x}} + \frac{{1,1y}} = 0,045\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1012000\\y = 3033000\end{array} \right.\) (thỏa mãn).

Vậy dân số của tỉnh A là 1012000 người, tỉnh B là 3033000 người.