Cho đường tròn tâm O, bán kính R đường kính AB. Chứng minh tứ giác IKBm nội tiếp

Cho đường tròn tâm 0 bán kính R đường kính AB cố đinđ. Điểm I nằm giữa A và 0. Dây CD⊥ AB ={I}. Gọi M là điểm tùy ý thuộc cùng lớn CD. M không trùng với A và B, C. Dây AM cắt CD tại K.
1) cm tứ giác IKBm nội tiếp.
2) cm AD^2= AK.AM.
3) cm AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm E ngoại tiếp tam giác CKM
4) Xác định vi trí của điểm M sao cho độ DE là nhỏ nhất.