Lời giải:

a) Một số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số thì các chữ số của số đó phải đạt giá trị nhỏ nhất có thể.

Vì chữ số đầu tiên phải khác 0 nên nên để số nhỏ nhất thì chữ số đầu tiên phải là 1 .

Ba chữ số tiếp theo nhỏ nhất là số 0 .

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số: 1000

b) Một số có bốn chữ số khác nhau là số nhỏ nhất thì:

Chữ số đầu tiên của nó phải là số nhỏ nhất khác 0 tức là số 1

Chữ số kế tiếp phải là số nhỏ nhất khác 1 tức là số 0

Chữ số kế tiếp phải là số nhỏ nhất khác 0 và 1 tức là số 2

Chữ số hàng đơn vị phải nhỏ nhất khác 0,1,2 tức là số 3

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau: 1023

c) Một số có bốn chữ số khác nhau và đều là số chẵn là số nhỏ nhất thì:

Chữ số chẵn đầu tiên của nó phải là số chẵn nhỏ nhất khác 0 là số 2

Chữ số chẵn kế tiếp phải là số chẵn nhỏ nhất khác 2 tức là số 0

Chữ số chẵn kế tiếp phải là số chẵn nhỏ nhất khác 0 và 2 tức là số 4

Chữ số chẵn hàng đơn vị phải số chẵn nhỏ nhất khác 0,2,4 tức là số 6

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và đều là số chẵn: 2046

d) Một số có bốn chữ số khác nhau và đều là số lẻ là số nhỏ nhất thì:

Chữ số lẻ đầu tiên của nó phải là số lẻ nhỏ nhất khác 0 là số 1

Chữ số lẻ kế tiếp phải là số lẻ nhỏ nhất khác 1 tức là số 3

Chữ số lẻ kế tiếp phải là số lẻ nhỏ nhất khác 1 và 3 tức là số 5

Chữ số lẻ hàng đơn vị phải là số lẻ nhỏ nhất khác 1,3,5 tức là số 7

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và đều là số lẻ: 1357