c) Số tiền lãi mà phân xưởng thu được khi bán x chiếc bàn và y chiếc ghế là: 600x + 450y (nghìn đồng).

Đặt T = 600x + 450y.

Biểu thức T = 600x + 450y đạt giá trị lớn nhất tại các đỉnh của tứ giác OABC.

Tính giá trị biểu thức T tại các đỉnh ta được:

Tại O(0; 0) với x = 0, y = 0 thì T = 600.0 + 450.0 = 0;

Tại A(4; 14) với x = 4, y = 14 thì T = 600.4 + 450.14 = 8 700;

Tại B(8; 12) với x = 8, y = 12 thì T = 600.8 + 450.12 = 10 200;

Tại C(16; 0) với x = 16, y = 0 thì T = 600.16 + 450.0 = 9 600.

Suy ra T đạt giá trị lớn nhất bằng 10 200 khi x = 8 và y = 12.

Vậy xưởng cần sản xuất 8 chiếc bàn và 12 chiếc ghế để thu được tiền lãi lớn nhất là 10 200 000 đồng.