LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: a) ∀x∈ℝ,x2>0; b) ∃x∈ℝ,x2=5x−4; c) ∃x∈ℤ,2x+1=0.

Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a) ∀x∈ℝ,x2>0;

b) ∃x∈ℝ,x2=5x−4;

c) ∃x∈ℤ,2x+1=0.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
7
0
0
Phạm Văn Bắc
12/09 21:00:08

a) Gọi: P: “∀x∈ℝ,x2>0”.

Chọn x = 0 ∈ℝ, ta thấy x2 = 02 = 0 > 0 (vô lí). Do đó mệnh đề P sai.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: P¯:"∃x∈ℝ,x2≤0".

b) Gọi Q: “∃x∈ℝ,x2=5x−4”.

Xét phương trình: x2 = 5x – 4

⇔ x2 – 5x + 4 = 0

⇔x=1x=4

Ta thấy hai nghiệm 1 và 4 đều là các số thực.

Do đó mệnh đề Q đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là: Q¯:"∀x∈ℝ,x2≠5x−4".

c) Gọi H: “∃x∈ℤ,2x+1=0”.

Xét 2x + 1 = 0 ⇔x=−12∉ℤ

Do đó không tồn tại giá trị nguyên nào của x để 2x + 1 = 0.

Vì vậy mệnh đề H là mệnh đề sai.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề H là: H¯:"∀x∈ℤ,2x+1≠0".

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư