Ta có BC = BH + CH = 1 + 4 = 5 (cm).

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: B^+C^=90°  (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°).

Xét ∆ABH vuông tại H, ta có: B^+BAH^=90°  (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°).

Suy ra C^=BAH^  (cùng phụ với góc B).

Xét ∆ABH và ∆CBA có:

Góc B chung,C^=BAH^

Do đó ∆ABH ᔕ ∆CBA (g.g), suy ra  ABCB=BHBA

Hay AB² = BH.BC = 1.5 = 5, suy raAB=5 (cm).

Tương tự, ta có ∆CAH ᔕ ∆CBA (g.g), suy ra  ACBC=CHCA

Hay AC² = CH.BC = 4.5 = 20, suy ra  AC=20=25 (cm).

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:

sinC=ABBC=55, suy raC^≈26°34'.

Mà B^+C^=90°  nên B^=90°−C^≈90°−26°34'=63°26'.