a) Ta có: \[\widehat = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}\]

Mà \(\widehat = \widehat \)(2 góc đối đỉnh)

\(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\)(2 góc đối đỉnh)

\(\widehat = \widehat \)

Lại có:

\[\widehat {xOt'} = \widehat {xOy'} + \widehat \]và \[\widehat {yOt'} = \widehat {x'Oy} + \widehat \]

Mà \(\widehat {xOy'} = \widehat {x'Oy}\)(2 góc đối đỉnh) và \(\widehat = \widehat \)

Suy ra: \[\widehat {xOt'} = \widehat {t'Oy}\]

b) Vì \[\widehat {xOm} = \frac{1}{2}\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\,\widehat = \frac{1}{2}\widehat {xOy}\]nên

\[\widehat {tOm} = \widehat {xOm} + \widehat = \frac{1}{2}\left( {\widehat {xOy'} + \widehat {xOy}} \right)\]= 90°.