Gọi x, y, z lần lượt là số cuốn sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7, lớp 8 mà thư viện đã mua. Ta có x + y + z = 121.

Vì số tiền dùng để mua mỗi loại sách là như nhau nên giá thành của mỗi loại sách và số cuốn sách tương ứng loại đó mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó ta có:

40x = 45y = 50z hay 8x = 9y = 10z hay \[\frac{x} = \frac{y} = \frac{z}\].

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{x} = \frac{y} = \frac{z} = \frac = \frac = 1\]

Suy ra x = 1 . 45 = 45, y = 1 . 40 = 40 và z = 1 . 36 = 36.

Vậy thư viện đó đã mua 45 cuốn sách tham khảo lớp 6, 40 cuốn sách tham khảo lớp 7 và 36 cuốn sách tham khảo lớp 8.