Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \( L \) và chiều rộng là \( W \). Theo đề bài ta có:

1. Diện tích hình chữ nhật:
\[
L \times W = 468 \quad (1)
\]

2. Nếu tăng chiều dài \( L \) thêm 7cm, diện tích sẽ tăng thêm 126cm²:
\[
(L + 7) \times W = 468 + 126 = 594 \quad (2)
\]

Giải phương trình (2):
\[
(L + 7)W = 594
\]
Ta có:
\[
LW + 7W = 594
\]

Thay \( LW \) từ phương trình (1) vào phương trình này:
\[
468 + 7W = 594
\]
Giải phương trình này:
\[
7W = 594 - 468
\]
\[
7W = 126
\]
\[
W = \frac{126}{7} = 18 \, \text{cm}
\]

Tiếp theo, thay giá trị của \( W \) vào phương trình (1) để tìm \( L \):
\[
L \times 18 = 468
\]
\[
L = \frac{468}{18} = 26 \, \text{cm}
\]

Bây giờ, ta đã có chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật:
- Chiều dài \( L = 26 \, \text{cm} \)
- Chiều rộng \( W = 18 \, \text{cm} \)

Chu vi hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
P = 2(L + W) = 2(26 + 18) = 2 \times 44 = 88 \, \text{cm}
\]

Vậy chu vi hình chữ nhật đã cho là **88 cm**.