a) Ta có: \[\overrightarrow {DE}  = \left( {6;0;0} \right),\overrightarrow {DN}  = \left( {0;2;2} \right)\].

Ta có: \[\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {DE} ,\overrightarrow {DN} } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}0&0\\2&2\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}0&6\\2&0\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}6&0\\0&2\end{array}} \right|} \right)\] = (0; −12; 12) = −12(0; 1; −1).

Vậy \[\overrightarrow n  = \left( {0;1; - 1} \right)\] là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (DEMN).

Phương trình của mặt phẳng (DEMN) là 1(y – 0) – 1(z – 4) = 0 hay y – z + 4 = 0.

b) Ta có B(6; 4; 0) nên d(B,(DEMN)) = \[\frac{{\left| {4 + 4} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{8}{{\sqrt 2 }} = 4\sqrt 2 \].