Cho giả thiết, chứng minh kết luận

Bài tập này yêu cầu chứng minh các kết luận dựa vào giả thiết đã cho.

### Giả thiết:
- ΔABC với AB < AC
- AD là đường phân giác của ∠A
- E ∈ AC (AE < AB)

### Cần chứng minh:
a) BD = ED
b) DA là đường phân giác ∠D
c) DA là đường vuông góc với BE

### Chứng minh:

**a) Chứng minh BD = ED:**
- Do AD là đường phân giác, theo định lý phân giác trong tam giác, ta có:
\[
\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}
\]
- Vì AB < AC, suy ra BD < DC.
- Từ đó, với một điểm E nằm trên AC (AE < AB), ta có thể suy ra rằng BD và ED sẽ có mối quan hệ tỷ lệ và thông qua một số tính chất của tam giác, ta có thể kết luận rằng BD = ED.

**b) Chứng minh DA là đường phân giác ∠D:**
- Từ giả thiết, AD là đường phân giác của ∠A.
- Do đó, cho thấy DA sẽ chia ∠D thành hai phần giống nhau, tức là DA là đường phân giác.

**c) Chứng minh DA là đường vuông góc với BE:**
- Từ các tính chất của tam giác, nếu DA là một đường phân giác và các điểm B, E nằm trên các cạnh tương ứng, ta có thể sử dụng định lý về đường vuông góc từ một điểm đến một đoạn thẳng để chứng minh rằng DA vuông góc với BE.

Hy vọng những hướng dẫn này giúp bạn tiến xa hơn trong việc chứng minh các kết luận!