Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số \( y = \frac{x-2}{x-m} \) đồng biến trên khoảng \( (-\infty; -1) \)

Giúp mình câu 10.với ạ
----- Nội dung ảnh -----
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Câu 8. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số \( y = \frac{x-2}{x-m} \) đồng biến trên khoảng \( (-\infty; -1) \).
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. Vô số.

Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên dường của tham số m để hàm số \( y = (m+1)x + 2m + 12 \) nghịch biến trên khoảng \( (1; +\infty) \).
A. 6.
B. 5.
C. 8.
D. 4.

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \( y = \frac{x^2 - (m+1)x + 1}{x - m} \) không xác định tại điểm \( m \).
A. \( m < 1 \).
B. \( m \geq 1 \).
C. \( m \leq 2 \).
D. \( m = 1 \).

Câu 11. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số \( y = \frac{2x^2 + (1-m)x + 1}{x - m} \) đồng biến trên khoảng \( (1; +\infty) \).
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \( y = \frac{mx^2 + 6x - 2}{x + 2} \) nghịch biến trên \( [1; +\infty) \).
A. \( m \geq \frac{1}{2} \).
B. \( m < -\frac{14}{5} \).
C. \( m \leq -5 \).
D. \( m = 2 \).

PHẦN II. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Mời câu hỏi sinh viên trả lời ngắn.

Câu 13. Cho hàm số sau \( y = \frac{1}{3}x^3 - 2x^2 - 3x - 2 \). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số luôn nghịch biến trên \( \mathbb{R} \).
Câu 14. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \( d m \) nằm trên khoảng \( (2; +\infty) \).

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị trị thực của tham số m sao cho hàm số \( d m \) không xác định trên khoảng \( (-\infty; -1) \).