Để chứng minh tam giác \( \triangle NKQ \) là tam giác cân, chúng ta có thể tiến hành các bước như sau:

### Dữ liệu đề bài:
- Các điểm trong hình thang \( MNPQ \) sao cho \( MN \parallel PQ \) và \( MP = NQ \).
- \( N \) kẻ đường thẳng song song với \( MP \) cắt đường thẳng \( PQ \) tại \( K \).

### Chứng minh:
1. **Xét tam giác \( NKQ \)**: Chúng ta sẽ chứng minh rằng \( NK = NQ \).

2. **Sử dụng tính chất của hình thang**:
- Vì \( MN \parallel PQ \) và các đường thẳng \( NQ \) và \( MP \) là hai đường thẳng cắt nhau tại \( N \), theo định nghĩa về góc đồng vị, ta có:
\[
\angle NKP = \angle QNK
\]

3. **Sử dụng định lý về đường thẳng song song**:
- Do \( MN \parallel PQ \) và \( MP = NQ \), ta có:
\[
MN = PQ
\]
(theo tính chất hình thang).

4. **Áp dụng định lý Pitago**: Xét hai tam giác \( MNP \) và \( NQP \):
- Từ đó cùng một cạnh đối diện là \( MP \) và một góc chung là \( \angle N \), ta suy ra:
\[
NK = NQ
\]

5. **Kết luận**:
- Vì \( NK = NQ \), nên tam giác \( NKQ \) là tam giác cân.

### Kết quả:
Vậy \( \triangle NKQ \) là tam giác cân theo định nghĩa.