Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính quãng đường, thời gian và vận tốc. Gọi quãng đường từ A đến B là \( d \) (km) và thời gian đi theo thời gian định trước là \( t \) (giờ).

1. Nếu xe máy đi với vận tốc 45 km/h, thời gian sẽ là:
\[
t + 0.5 \text{ giờ} = \frac{d}{45}
\]

2. Nếu xe máy đi với vận tốc 60 km/h, thời gian sẽ là:
\[
t - 0.75 \text{ giờ} = \frac{d}{60}
\]

Từ hai phương trình trên, ta có:

- Phương trình 1:
\[
d = 45(t + 0.5)
\]

- Phương trình 2:
\[
d = 60(t - 0.75)
\]

Do đó, ta có thể thiết lập phương trình:

\[
45(t + 0.5) = 60(t - 0.75)
\]

Giải phương trình này để tìm ra \( t \) và từ đó tính được quãng đường \( d \).

#### Giải phương trình:

1. Mở rộng các biểu thức:
\[
45t + 22.5 = 60t - 45
\]

2. Chuyển tất cả các hạng tử về một phía:
\[
60t - 45t = 22.5 + 45
\]
\[
15t = 67.5
\]
\[
t = 4.5 \text{ giờ}
\]

3. Tính quãng đường \( d \):
\[
d = 45(t + 0.5) = 45(4.5 + 0.5) = 45 \times 5 = 225 \text{ km}
\]

Vậy quãng đường từ A đến B là **225 km**.