Để thực hiện phép tính, ta sẽ tính từng phần một cách kỹ lưỡng. Bắt đầu từ biểu thức bên trong dấu ngoặc.

1. Tính phần \( (120 - 70) \):
\[
120 - 70 = 50
\]

2. Tính phần \( 50 : 25 \):
\[
50 : 25 = 2
\]

3. Tính phần \( 2^3 \):
\[
2^3 = 8
\]

4. Cộng kết quả của bước 2 và bước 3:
\[
2 + 8 = 10
\]

5. Nhân với 40:
\[
40 \times 10 = 400
\]

Bây giờ chúng ta thay vào biểu thức chính:
\[
720 - 400 + 2023^0
\]

6. Tính \( 2023^0 \):
\[
2023^0 = 1
\]

Cuối cùng, thay vào biểu thức và thực hiện phép tính:
\[
720 - 400 + 1 = 320 + 1 = 321
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:
\[
\boxed{321}
\]