Chứng minh tứ giác AOMC là tứ giác nội tiếp. Chứng minh CB = CA + DB và góc COD = 90°

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ tiếp tuyến Ax, By với đường tròn ( Ax,By cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn). Qua M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ). Kẻ tiếp tuyết thứ 3 cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
1. a) AOMC là tứ giác nội tiếp
b) CB = CA + DB và góc COD = 90°
c) AC.BD= R.R
2. Góc BAM = 60°. Chứng tỏ tam giác BCM là tam giác đều và tính S của hình quạt tròn chắn cung MB của đường tròn đã cho theo R